练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知实数x，y满足
    y≤x
    x+2y≤4
    y≥-2
    ，则s=（x+1）2+（y-1）2的最大值是______．
    作出不等式对应的平面区域（阴影部分），
    ∵s=（x+1）2+（y-1）2，
    ∴s的几何意义是区域内的动点（x，y）到定点P（-1，1）距离平方，
    由图象可知当动点位于C时，PC的距离最大．
    由
    y=-2
    x+2y=4
    ，解得
    x=8
    y=-2
    ，
    即C（8，-2）．
    ∴s=（x+1）2+（y-1）2=（8+1）2+（-2-1）2=81+9=90．
    故答案为：90．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已条变量x，y满足
    x≥1
    y≤2
    x-y≤0
    ，则x+y的最小值是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （I）求证 
    （II）若取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知x，y满足
    x≥1
    y≥0
    x+2y-5≤0
    x+2y-3≥0
    ，则x+y的最小值为（　　）
    A．1B．2C．-1D．-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设实数x、y满足
    4x-y-10≤0
    x-2y+8≥0
    x≥0，y≥0
    ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，则
    2
    a
    +
    3
    b
    的最小值为（　　）
    A．15B．19C．24D．25

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若实数x，y满足
    x+y≥0
    x-y≥1
    x≤0
    ，则z=2x-y的最小值是（　　）
    A．1B．0C．-1D．-
    3
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知：，，那么下列不等式成立的是（  ）
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下列不等式：1＞，1++＞1，1+++ +＞，1+++ +＞2，1+++ +＞， ，由此猜测第n个不等式为               （n∈N*）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    （1）设是正实数，求证：；
    （2）若，不等式是否仍然成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请举出一个使它不成立的的值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案