Question

11．已知定义域为R的奇函数f（x）满足：f（4+x）=-f（-x），且0＜x≤2时，f（x）=log₂（3+x），则f（11）=（　　）

• A． 2
• B． -2
• C． 1
• D． -1

Answer 1

分析 根据奇偶性得出f（4+x）=f（x），判断f（x）的周期为4，根据0＜x≤2时，f（x）=log₂（3+x），求解即可．

解答 解：∵定义域为R的奇函数f（x），
∴f（-x）=-f（x），
∵f（4+x）=-f（-x），
∴f（4+x）=f（x），
∴f（x）的周期为4
∵f（11）=f（12-1）=-f（1），
0＜x≤2时，f（x）=log₂（3+x），
∴f（11）=-log₂4=-2，
故选：B

点评 本题考查了函数的奇偶性，周期性，结合解析式求解函数值，难度很小，属于容易题．