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    数列{an}通项为an=ncos（+）（n∈N*），Sn为其前n项的和，则S2012=    ．
    【答案】分析：由数列{an}通项为an=ncos（+）（n∈N*），知{an}是以4为周期的周期函数，由此能求出S2012．
    解答：解：∵数列{an}通项为an=ncos（+）（n∈N*），
    ∴{an}是以4为周期的周期函数，
    ∵a1+a2+a3+a4=a5+a6+a7+a8=…=a2009+a2010+a2011+a2012
    =cos（+）+2cos（）+3cos（）+4cos（2π+）=+1，
    ∴S2012=a1+a2+a3+a4+…+a2012
    =503（1+）
    故答案为：503（1+）．
    点评：本题主要考查了由数列的通项求解数列的和，解题的关键是由通项发现四项结合为定值的规律．
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    an2n
    （n∈N*）．
    （1）求数列{bn}所满足的递推公式；
    （2）求常数c、q使得bn+1-c=q（bn-c）对一切n∈N*恒成立；
    （3）求数列{an}通项公式，并讨论：是否存在常数a，使得数列{an}为递增数列？若存在，求出所有这样的常数a；若不存在，说明理由．

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    an
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