Question

16．随机变量X～B（n，p），其均值等于200，标准差等于10，则n，p的值分别为（　　）

• A． 400，$\frac{1}{2}$
• B． 200，$\frac{1}{20}$
• C． 400，$\frac{1}{4}$
• D． 200，$\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 根据随机变量符合二项分布，根据二项分布的期望和方差的公式和条件中所给的期望和方差的值，得到关于n和p的方程组，解方程组得到要求的两个未知量．

解答 解：∵随机变量X～B（n，p），均值等于200，标准差等于10，
∴由Eξ=200=np，Dξ=100=np（1-p），
可得p=$\frac{1}{2}$，n=400．
故选：A．

点评 本题主要考查分布列和期望的简单应用，通过解方程组得到要求的变量，这与求变量的期望是一个相反的过程，但是两者都要用到期望和方差的公式．