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    4．已知0.2x＜125，求实数x的取值范围．

    分析 把不等式0.2x＜125化为5-x＜53，求出实数x的取值范围即可．

    解答 解：不等式0.2x＜125可化为${（\frac{1}{5}）}^{x}$＜53，
    即5-x＜53，
    ∴-x＜3，
    即x＞-3；
    ∴实数x的取值范围是x＞-3．

    点评 本题考查了利用指数函数的单调性解不等式的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    14．下列集合中表示空集的是（　　）
    A．{x∈R|x+5=5}B．{x∈R|x+5＞5}C．{x∈R|x2=0}D．{x∈R|x2+x+1=0}

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    15．△ABC中，A（-5，0），B（5，0），点C在双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$上，则$\frac{sinA-sinB}{sinC}$=（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$±\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．±$\frac{4}{5}$

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    12．在同一坐标系中作出y=（$\frac{1}{3}$）x，y=（$\frac{1}{2}$）x，y=2x，y=10x的图象，当自变量x=a（a＞0）时上述四个函数图象上的四个点，依次为A，B，C，D，则这四个点从下到上的排列顺序为A，B，C，D．

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    19．若0＜a＜1，P=loga（a2-a+1），Q=loga（a3-a+1），则P与Q的大小关系是（　　）
    A．P＞QB．P＜Q
    C．P=QD．P与Q的大小不确定

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    9．函数f（x）=loga（4x-3）-2（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（1，-2）．

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    16．已知函数f（x）=lg（x2-ax+1）
    （1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；
    （2）若f（x）的值域为R，求实数a的取值范围．

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    13．已知函数f（x）=lg（1+x）-lg（1-x）．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）判断函数的奇偶性；
    （3）证明函数在定义域内是单调增函数．

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    14．已知tanα=2，则7sin2α+3cos2α=$\frac{31}{5}$．

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