(本小题14分)某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）
（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.
（2）该企业已筹集到10万元，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这
10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分16分）
已知函数
（
∈R且
），
.
（Ⅰ）若
，且函数
的值域为[0, ＋
)，求
的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[－2 , 2 ]时，
是单调函数，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）设
，
, 且是偶函数，判断
是否大于零？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）
某商品在近30天内每件的销售价格
（元）与时间
（天）的函数关系是：
，该商品的日销量
（件）与时间（天）的函数关系是
，求该商品的日销量金额的最大值，并指出日销售金额最多的一天是30天中的第几天。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本题满分12分)某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元.
（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知二次函数
，其导函数为
，数列
的前
项和为
点
均在函数
的图像上；.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列
的通项公式；
（Ⅲ）已知不等式
成立，
求证：
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万元，A产品的利润为
万元，B产品的利润为
万元，
，
，由图知
，又
，
，
……………6分
=
，（
）， 
，
，此时
=3.75 
万元. ……………14分
的图象过点（1，13），
是偶函数.
的解析式；
,
，求函数
在[
，2]上的最大值和最小值.
的最大值和最小值． 
，
，求集合
； 
，求实数
的取值范围．
时，函数
的值域为
，且当
时，恒有
，求实数k的取值范围．