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    已知
    a
    =（2，1），
    b
    =（-3，4），求下列各式的值：
    （1）
    a
    •
    b

    （2）（2
    a
    +3
    b
    ）•（
    a
    -2
    b
    ）
    （3）（
    a
    -
    b
    ）2．
    考点：数量积的坐标表达式
    专题：平面向量及应用
    分析：根据两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和，问题得以解决．
    解答： 解（1）
    a
    •
    b
    =2×(-3)+1×4=-2
    （2））（2
    a
    +3
    b
    ）•（
    a
    -2
    b
    ）=2
    a
    2    -2
    a
    •2
    b
    +3
    b
    •
    a
    -3
    b
    •2
    b

    =2|
    a
    |2-4
    a
    •
    b
    +3
    a
    •
    b
    -6|
    b
    |2
    =2×(
    		5
    )2-(-2)-6×52
    =138．
    （3）(
    .
    a
    -
    b
    )2=[(2，1)-(-3，4)]2=(5，-3)2    =34．
    点评：本题考查了数量积等于它们对应坐标的乘积的和，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定两个命题：
    p：关于x的方程x2-2x+a=0有实数根；
    q：对任意实数x，都有ax2+ax+1＞0恒成立．
    如果p∧q为真命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三点A（-
    1
    2
    ，0），B（2，0），P（sin（2x-
    π
    3
    ），cos（2x-
    π
    3
    ））（
    π
    12
    ≤x≤
    π
    4
    ）
    （1）求△ABP面积的最小值；
    （2）在（1）的条件下，求∠ABP的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，P为椭圆C上的一点．
    （1）若△PF1F2周长为6，离心率e=
    1
    2
    ，求椭圆C的方程；
    （2）过右焦点F2做斜率为k的直线与椭圆C交于A，B两点，交Y轴与点M，且
    MB
    =
    BF2
    ，若|k|≤
    		14
    2
    ，求椭圆C的离心率e的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    （a+2）x2+（a+2）x-a-1，g（x）=
    (exf(x))′
    ex
    ，其中a＞0．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）设曲线y=g（x）在点（m，g（m）），（n，g（n））处的切线都过点（0，2）．证明：当m≠n时，g′（m）≠g′（n）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量
    m
    =（a+c，a-b），
    n
    =（sinB，sinA-sinC），且
    m
    ∥
    n
    ，
    （1）求∠C的大小；
    （2）求sinA+sinB的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z满足（
    		3
    +3i）z=3i，则z的虚部=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个命题：
    ①函数y=2sin（2x-
    π
    3
    ）的一条对称轴是x=
    5π
    12
    ；
    ②函数y=tan2x的图象关于点（
    π
    4
    ，0）对称；
    ③正弦函数在第一象限为增函数；
    ④若锐角α终边上一点的坐标为（2sin3，-2cos3），则α=3-
    π
    2
    ；
    ⑤函数f（x）=x-sinx有3个零点；
    以上五个命题中正确的有
     
    （填写正确命题前面的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=kx是y=1nx-3的切线，则k的值为
     
    ．

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