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    （本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲

    （1）已知，都是正数，且，求证：；

    （2）已知，，都是正数，求证：．

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    （本小题满分16分）已知数列的奇数项是首项为的等差数列，偶数项是首项为的等比数列，数列前项和为，且满足.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若，求正整数的值；

    （3）是否存在正整数，使得恰好为数列中的一项？若存在，求出所有满足条件的值，若不存在，说明理由.

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    如图所示的流程图的运行结果是 ．

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    对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数：

    （i）对任意的，恒有；

    （ii）当时，总有成立．

    则下列三个函数中不是函数的个数是（ ）

    ① ② ③

    A．0 B．1 C．2 D．3

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年吉林省长春市高三质量监测三文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    是成立的（ ）

    A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

    C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年吉林省长春市高三质量监测三理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表：

    学生

    1号

    2号

    3号

    4号

    5号

    甲班

    6

    5

    7

    9

    8

    乙班

    4

    8

    9

    7

    7

    （1）从统计数据看，甲、乙两个班哪个班成绩更稳定（用数字特征说明）；

    （2）若把上表数据作为学生投篮命中率，规定两个班级的1号和2号同学分别代表自己的班级参加比赛，每人投篮一次，将甲、乙两个班两名同学投中的次数之和分别记作和，试求和的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年吉林省长春市高三质量监测三理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若对，不等式恒成立，则实数的最大值是（ ）

    A． B．1 C．2 D．

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    （本小题满分12分）如图，已知三棱柱ABC-A'B'C'侧棱垂直于底面，AB=AC, ∠BAC=900，点M,N分别为A'B和B'C'的中点．

    （Ⅰ）证明：MN//平面AA'C'C；

    （Ⅱ）设AB=AA'，当A为何值时，CN⊥平面A'MN，试证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年河南省郑州市毕业年级第二次质量预测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    集合U=｛0，1，2，3，4｝，A=｛1，2｝，B＝｛xZ｝x2一5x+4<0｝，则C u（AUB）＝（ ）

    A．{ 0，1，3，4} B．｛1，2，3｝ C．｛0，4｝ D．{ 0｝

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