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    【题目】设函数 若，则的最小值为__________； 若有最小值，则实数的取值范围是_______．

    【答案】

    【解析】

    (1)将a=1代入函数，分析每段函数的最小值，则的最小值可求；(2)讨论a<0,a=0和a>0时函数的单调性和最小值即可求解

    (1)当a=1,,=()=()>0,1>x>ln2;()<0,x<ln2;故当=，单调递增，故，又所以的最小值为0

    (2) ①当a<0时，由(1)知=单调递减，故（）单调递减，故故无最小值，舍去；

    ②当a=0时，f(x)最小值为-1，成立

    ③当a>0时，（）单调递增，故

    对=，

    当0<aln2,由(1)知,此时最小值在x=a处取得，成立

    当a>ln2, 由(1)知,此时最小值为,即有最小值，综上a

    故答案为 ；

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    （1）当x+y>1或x+y<1时，O、P两点的位置与AB所在直线之间存在什么关系？写出你的结论，并说明理由

    （2）如图2，射线OM∥AB，点P在由射线OM、线段OA及BA的延长线围成的区域内（不含边界）运动，且，求实数x的取值范围，并求当时，实数y的取值范围.

    （3）过O作AB的平行线，延长AO、BO，将平面分成如图3所示的六个区域，且，请分别写出点P在每个区域内运动（不含边界）时，实数x，y应满足的条件.（不必证明）

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    ② 给定不共线向量和，总存在实数和，使得；

    ③ 给定向量和整数，总存在单位向量和实数，使得；

    ④ 给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使得；

    若上述命题中的向量在同一平面内且两两不共线，则其中真命题的序号为________.

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