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    【题目】的内角， ， 的对边分别为， ， ，已知.

    （1）求；

    （2）若，且， ， 成等差数列，求的面积.

    【答案】(1) ;(2) .

    【解析】试题分析：⑴由已知变形，然后利用余弦定理可得；

    ⑵因为， ， 成等差数列，由正弦定理可得，由可得的值，代入利用三角形面积公式即可求得答案

    解析：(Ⅰ)由(b－c)2＝a2－bc，得b2＋c2－a2＝bc，

    即＝，由余弦定理得cosA＝，

    因为0<A<π，所以sinA＝.

    (Ⅱ)由sinB，sinA，sinC成等差数列，得sinB＋sinC＝2sinA，由正弦定理得b＋c＝2a＝4，

    所以16＝(b＋c)2，所以16＝b2＋c2＋2bc.

    由(Ⅰ)得16＝a2＋bc，

    所以16＝4＋bc，解得bc＝，

    所以S△ABC＝bcsinA＝××＝.

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    (2)设该椭圆与轴的交点为, (点位于点的上方),直线与椭圆相交于不同的两点 ,求证:直线与直线的交点在定直线上.

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    （1）求函数的极值；

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    （1）求该学校高三年级男生的平均身高；

    （2）求这名男生中身高在以上（含）的人数；

    （3）从这名男生中身高在以上（含）的人中任意抽取人，该中身高排名（从高到低）在全省前名的人数记为，求的数学期望.

    （附：参考数据：若服从正态分布，则， ， .）

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    【题目】【2018天一大联考高中毕业班阶段性测试（四）】已知函数， ．

    （I）若恒成立，求实数的取值范围；

    （II）证明：对于任意正整数，都有成立．

    附： ．

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    【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是 (为参数)，以原点为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

    (Ⅰ)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；

    (Ⅱ)已知直线与曲线交于， 两点，与轴交于点，求.

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    【题目】已知函数.

    (Ⅰ)求函数的最小值；

    (Ⅱ)解不等式

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆系方程： (， )， 是椭圆的焦点， 是椭圆上一点，且.

    （1）求的离心率并求出的方程；

    （2）为椭圆上任意一点，过且与椭圆相切的直线与椭圆交于， 两点，点关于原点的对称点为，求证： 的面积为定值，并求出这个定值．

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    【题目】11月11日有2000名网购者在某购物网站进行网购消费（金额不超过1000元），其中女性1100名，男性900名.该购物网站为优化营销策略，根据性别采用分层抽样的方法从这2000名网购者中抽取200名进行分析，如表.（消费金额单位：元）

    （1）计算的值，在抽出的200名且消费金额在的网购者中随机抽出2名发放网购红包，求选出的2人均为女性的概率；

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