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    【题目】中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙 子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：

    表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排 列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如2268用算筹表示就是=||丄|||.执行如图所示程序框 图，若输人的x=1, y = 2,则输出的S用算筹表示为

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】

    模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的值，再利用表格中的对应关系可得结果.

    第一次循环，；

    第二次循环，

    第三次循环，；

    第四次循环，，满足，推出循环，输出，

    因为对应，故选C.

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    【题目】如图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，其中茎为十位数，叶为个位数，甲、乙两人得分的中位数为X甲、X乙，则下列判断正确的是（ ）

    A. X乙﹣X甲=5，甲比乙得分稳定

    B. X乙﹣X甲=5，乙比甲得分稳定

    C. X乙﹣X甲=10，甲比乙得分稳定

    D. X乙﹣X甲=10，乙比甲得分稳定

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    【题目】把某校名学生的一次考试成绩(单位:分)分成5组得到的频率分布直方图如图所示，其中落在内的频数为180.

    （1）请根据图中所给数据，求出本次考试成绩的中位数(保留一位小数)；

    （2）从这5组中按分层抽样的方法选取40名学生的成绩作为一个样本，在与内的样本中，再随机抽取两名学生的成绩，求所抽取两名学生成绩的平均分不低于70分的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取名同学（男女），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表：（单位：人）

    几何题

    代数题

    总计

    男同学

    女同学

    总计

    （1）能否据此判断有的把握认为视觉和空间能力与性别有关？

    （2）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率.

    （3）现从选择做几何的名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为，求的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0），命题q：实数x满足x2﹣5x+6＜0．

    （1）若a＝1，且p∧q为真命题，求实数x的取值范围；

    （2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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    【题目】已知函数．

    讨论函数的单调性；

    若关于x的方程有唯一解，且，，求n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】进入冬天，大气流动性变差，容易形成雾握天气，从而影响空气质量．某城市环保部门试图探究车流量与空气质量的相关性，以确定是否对车辆实施限行．为此，环保部门采集到该城市过去一周内某时段车流量与空气质量指数的数据如下表：

    时间

    周一

    周二

    周三

    周四

    周五

    周六

    周日

    车流量（x万辆）

    10

    9

    9.5

    10.5

    11

    8

    8.5

    空气质量指数y

    78

    76

    77

    79

    80

    73

    75

    （1）根据表中周一到周五的数据，求关于的线性回归方程；

    （2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2，则认为得到的线性回归方程是可靠的．请根据周六和周日数据，判定所得的线性回归方程是否可靠？

    附：回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为：

    其中：

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    【题目】某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为元，当用水超过4吨时，超过部分每吨为元，每月甲、乙两户共交水费元，已知甲、乙两户该月用水量分别为.

    （1）求关于的函数关系式;

    （2）若甲、乙两户该月共交水费元，分别求出甲、乙两户该月的用水量.

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    【题目】某快递公司（为企业服务）准备在两种员工付酬方式中选择一种现邀请甲、乙两人试行10天两种方案如下：甲无保底工资送出50件以内（含50件）每件支付3元，超出50件的部分每件支付5元；乙每天保底工资50元，且每送出一件再支付2元分别记录其10天的件数得到如图茎叶图，若将频率视作概率，回答以下问题：

    （1）记甲的日工资额为（单位：元），求的分布列和数学期望；

    （2）如果仅从日工资额的角度考虑请利用所学的统计学知识为快递公司在两种付酬方式中作出选择，并说明理由．

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