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    【题目】把某校名学生的一次考试成绩(单位:分)分成5组得到的频率分布直方图如图所示，其中落在内的频数为180.

    （1）请根据图中所给数据，求出本次考试成绩的中位数(保留一位小数)；

    （2）从这5组中按分层抽样的方法选取40名学生的成绩作为一个样本，在与内的样本中，再随机抽取两名学生的成绩，求所抽取两名学生成绩的平均分不低于70分的概率.

    【答案】（1）76.4 （2）

    【解析】

    （1）先求出，然后设出中位数，建立方程即可

    （2）分别算出这两组取的人数，然后把所有情况列举出来，数出满足的个数，即可算出概率

    （1）因为

    所以

    设本次考试成绩的中位数为，则有

    解得

    （2）这组中应抽：人，记作

    这组中应抽：人，记作

    那么从这两组中抽取2个人有：

    10种

    其中平均分不低于70分有9种

    所以概率为

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    【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以该直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

    （1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

    （2）设点，直线与曲线相交于两点，且，求实数的值.

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    【题目】家政服务公司根据用户满意程度将本公司家政服务员分为两类,其中A类服务员12名,B类服务员名

    （1）若采用分层抽样的方法随机抽取20名家政服务员参加技术培训,抽取到B类服务员的人数是16, 求的值

    （2）某客户来公司聘请2名家政服务员,但是由于公司人员安排已经接近饱和,只有3名A类家政服务员和2名B类家政服务员可供选择

    ①请列出该客户的所有可能选择的情况

    ②求该客户最终聘请的家政服务员中既有A类又有B类的概率来源:学|科|网]

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    【题目】已知函数

    （1）若，求函数的单调区间；

    （2）若，求证：；

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    【题目】已知函数(为常数)，曲线在与轴的交点A处的切线与轴平行．

    (1)求的值及函数的单调区间；

    (2)若存在不相等的实数使成立，试比较与的大小．

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    【题目】设椭圆，右顶点是，离心率为.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若直线与椭圆交于两点(不同于点)，若，求证:直线过定点，并求出定点坐标.

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    【题目】已知函数相邻两对称轴间的距离为，若将的图象先向左平移个单位，再向下平移1个单位，所得的函数为奇函数.

    （1）求的解析式，并求的对称中心；

    （2）若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围.

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    【题目】中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙 子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：

    表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排 列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如2268用算筹表示就是=||丄|||.执行如图所示程序框 图，若输人的x=1, y = 2,则输出的S用算筹表示为

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

    （1）求曲线的极坐标方程；

    （2）设曲线与曲线的交点分别为，求的最大值及此时直线的倾斜角.

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