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    设f（x）是定义在R上的函数，且对任意实数x，有f（1-x）=x2-3x+3．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若g（x）=f（x）-（1+2m）x+1（m∈R）在数学公式上的最小值为-2，求m的值．

    解：（1）令t=1-x，则x=1-t
    ∵f（1-x）=x2-3x+3．
    ∴f（t）=（1-t）2-3（1-t）+3=t2+t+1．
    即f（x）=x2+x+1．
    （2）由（1）得g（x）=f（x）-（1+2m）x+1=x2-2mx+2=（x-m）2+2-m2，x∈
    若m≥，则当x=m时，g（x）取最小值2-m2=-2，
    解得m=2，或m=-2（舍去）
    若m＜，则当x=时，g（x）取最小值-3m=-2，
    解得m=（舍去）
    综上可得：m=2
    分析：（1）令t=1-x，则x=1-t，利用换元法，根据f（1-x）=x2-3x+3．可得函数f（x）的解析式；
    （2）根据（1）中函数f（x）的解析式，求出函数g（x）的解析式，进而根据二次函数的图象和性质，进行分类讨论，可得答案．
    点评：本题考查的知识点是函数解析式的求法，函数的最值及其几何意义，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．
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    ．

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    1
    2
     )=2    ，则f(1)+f(
    3
    2
    )+f(2)+f(
    5
    2
    )+f(3)+f(
    7
    2
    )    =
    -2
    -2
    ．

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