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    在△ABC中，A=30°，B=60°，a=10，则b等于（　　）
    A、20
    B、10
    		3
    C、
    10
    		6
    3
    D、5
    		3
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由正弦定理可得
    b
    sin60°
    =
    10
    sin30°
    ，变形可得．
    解答： 解：∵在△ABC中，A=30°，B=60°，a=10，
    ∴由正弦定理可得
    b
    sinB
    =
    a
    sinA
    ，即
    b
    sin60°
    =
    10
    sin30°
    ，
    ∴b=
    10×
    		3
    2
    1
    2
    =10
    		3

    故选：B
    点评：本题考查正弦定理，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		loga(2x-1)
    （0＜a＜1）的定义域为（　　）
    A、[1，+∞）
    B、（-∞，
    1
    2
    ）
    C、（
    1
    2
    ，1]
    D、（
    1
    2
    ，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax3+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（-x+5）=f（x-3）且方程f（x）=x有两个相等实根．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）当x∈[0，3）时，求函数f（x）的取值范围；
    （3）是否存在实数m，n（m＜n）使f（x）的定义域和值域分别是[m，n]和[3m，3n]，如果存在，求出m，n的值；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点（x，y）为整点，下列命题中正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）
    （1）存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点
    （2）如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点
    （3）直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点
    （4）存在恰经过一个整点的直线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l平分圆x2+y2-4x-4y+1=0的圆周，且与直线x=
    		1-y2
    有两个不同的交点，则直线l的斜率的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜
    π
    2
    ）向左平移
    π
    6
    个单位后是奇函数，则函数f（x）在[0，
    π
    2
    ]上的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    推理过程“大前提：□，小前提：四边形ABCD是矩形，结论：四边形ABCD的对角线相等．”应补充的大前提是（　　）
    A、矩形的对角线相等
    B、等腰梯形的对角线相等
    C、正方形的对角线相等
    D、矩形的对边平行且相等

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线ax2+by2=12的两条动弦MA，MB所在直线的斜率分别为k1，k2．
    （1）已知a=b=3且A（-2，0），B（2，0），试证明：k1k2为定值．
    （2）已知a=3，b=4．
    ①若A（-2，0），B（2，0），试判断k1k2是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
    ②若定点M（1，-
    3
    2
    ）且k1k2=-
    3
    4
    ，试判断直线AB是否过一定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    探究函数f（x）=x+
    4
    x
    ，x∈（0，+∞）的性质，列表如下：
    x…0.511.51.71.922.12.22.33457…
    y…8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57…

    （1）根据以上列表画出f（x）的图象，写出f（x）的单调区间及f（x）的最值；
    （2）证明：函数f（x）=x+
    4
    x
    （x＞0）在区间（0，2）上递减．

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