【题目】已知函数
同一周期中最高点的坐标为
，最低点的坐标为
.
（1）求
、
、
、
的值；
（2）利用五点法作出函数在一个周期上的简图.（利用铅笔直尺作图,横纵坐标单位长度符合比例）
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【题目】将函数
的图象向右平移
个单位，在向上平移一个单位，得到g（x）的图象．若g（x1）g（x2）＝4，且x1，x2∈[﹣2π，2π]，则x1﹣2x2的最大值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】一种室内植物的株高
（单位：
）与与一定范围内的温度
（单位：
）有，现收集了该种植物的
组观测数据，得到如图所示的散点图：
现根据散点图利用
或
建立关于的回归方程，令
，
，得到如下数据：
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且
与
的相关系数分别为
、
，其中
．
（1）用相关系数说明哪种模型建立关于的回归方程更合适；
（2）（i）根据（1）的结果及表中数据，求关于的回归方程；
（ii）已知这种植物的利润
（单位：千元）与、的关系为
，当何值时，利润的预报值最大.
附：对于样本
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
，
相关系数
，
．
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，倾斜角为
的直线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知点
，若点
的极坐标为
，直线经过点且与曲线相交于
两点，设线段
的中点为
，求
的值.
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【题目】已知点P是椭圆
上的动点，
、
为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，若M是
的角平分线上的一点，且F1M⊥MP，则|OM|的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
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【题目】甲、乙、丙、丁四位同学中仅有一人申请了北京大学的自主招生考试，当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时，甲说：“丙或丁申请了”；乙说：“丙申请了”；丙说：“甲和丁都没有申请”；丁说：“乙申请了”，如果这四位同学中只有两人说的是对的，那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是______．
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【题目】高斯函数是数学中的一个重要函数，在自然科学社会科学以及工程学等领域都能看到它的身影.设
，用符号
表示不大于
的最大整数，如
，则
叫做高斯函数.给定函数
，若关于的方程
有5个解，则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】设命题
对任意实数
，不等式
恒成立；命题
方程
表示焦点在
轴上的双曲线．
（1）若命题
为真命题，求实数
的取值范围；
（2）若命题：“
”为真命题，且“
”为假命题，求实数
的取值范围．
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【题目】已知
的直角顶点
在
轴上，点
，
为斜边
的中点，且
平行于
轴.
（1）求点
的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线
，直线与的另一个交点为
.以
为直径的圆交轴于
、
，记此圆的圆心为
，
，求
的最大值.
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