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    已知向量
    AB
    =(cos120°，sin120°)，
    BC
    =(cos30°，sin45°)    ，则△ABC的形状为（　　）
    分析：由数量积的坐标运算可得
    AB
    •
    BC
    ＞0，而向量的夹角＜
    AB
    ，
    BC
    ＞    =π-B，进而可得B为钝角，可得答案．
    解答：解：由题意可得：
    AB
    •
    BC
    =（cos120°，sin120°）•（cos30°，sin45°）
    =（-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ）•（
    		3
    2
    ，
    		2
    2
    ）=-
    1
    2
    ×
    		3
    2
    +
    		3
    2
    ×
    		2
    2
    =
    		6
    -
    		3
    4
    ＞0，
    又向量的夹角＜
    AB
    ，
    BC
    ＞    =π-B，故cos（π-B）＞0，即cosB＜0，故B为钝角，
    故△ABC为钝角三角形
    故选D
    点评：本题为三角形性质的判断，由向量的数量积说明角的范围是解决问题的关键，属中档题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中，正确的个数为（　　）
    （1）
    AB
    +
    MB
    +
    BC
    +
    OM
    +
    CO
    =
    AB

    （2）已知向量
    a
    =（6，2）与
    b
    =（-3，k）的夹角是钝角，则k的取值范围是k＜0
    （3）若向量
    e1
    =(2，-3)，
    e2
    =(
    1
    2
    ，-
    3
    4
    )    能作为平面内所有向量的一组基底
    （4）若
    a
    ∥
    b
    ，则
    a
    在
    b
    上的投影为|
    a
    |    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知矩阵A=
    a2
    1b
    有一个属于特征值1的特征向量
    α
    =
    2
    -1
    ，
    ①求矩阵A；
    ②已知矩阵B=
    1-1
    01
    ，点O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的△O'M'N'的面积．
    （2）已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
    x=t-3
    y=
    		3
     t
    （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρco sθ+3=0．
    ①求直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    ②设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的取值范围．
    （3）已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|．
    ①求不等式f（x）≥3的解集；
    ②若关于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列各式：
    ①
    AB
    +
    BC
    +
    CA
    ；            
    ②
    AB
    +
    MB
    +
    BO
    +
    OM

    ③
    AB
    -
    AC
    +
    BD
    -
    CD

    ④
    OA
    +
    OC
    +
    BO
    +
    CO

    其中结果为零向量的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量
    m
    =（2a-c，b）与向量
    n
    =（cosB，-cosC）互相垂直．
    （1）求角B的大小；
    （2）求函数y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
    （3）若AB边上的中线CO=2，动点P满足
    AP
    =sin2θ•
    AO
    +cos2θ•
    AC
    (θ∈R)    ，求(
    PA
    +
    PB
    )•
    PC
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中，正确的个数为（　　）
    （1）
    AB
    +
    MB
    +
    BC
    +
    OM
    +
    CO
    =
    AB

    （2）已知向量
    a
    =（6，2）与
    b
    =（-3，k）的夹角是钝角，则k的取值范围是k＜0
    （3）若向量
    e1
    =(2，-3)，
    e2
    =(
    1
    2
    ，-
    3
    4
    )    能作为平面内所有向量的一组基底
    （4）若
    a
    ∥
    b
    ，则
    a
    在
    b
    上的投影为|
    a
    |    ．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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