练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    下列说法中，正确的个数为（　　）
    （1）
    AB
    +
    MB
    +
    BC
    +
    OM
    +
    CO
    =
    AB

    （2）已知向量
    a
    =（6，2）与
    b
    =（-3，k）的夹角是钝角，则k的取值范围是k＜0
    （3）若向量
    e1
    =(2，-3)，
    e2
    =(
    1
    2
    ，-
    3
    4
    )    能作为平面内所有向量的一组基底
    （4）若
    a
    ∥
    b
    ，则
    a
    在
    b
    上的投影为|
    a
    |    ．
    分析：（1）利用向量的加法运算进行化简．
    （2）利用向量的数量积判断．
    （3）判断两个向量是否共线．
    （4）利用向量投影的定义判断．
    解答：解：（1）根据向量的加法运算法则可得，
    AB
    +
    BC
    +
    CO
    +
    OM
    +
    MB
    =
    AB
    ，所以（1）正确．
    （2）当k=-1时，
    a
    =-2
    b
    ，此时向量共线且方向相反，此时向量夹角为180°，但不是钝角，所以（2）错误．
    （3）因为
    e1
    =4
    e2
    ，所以向量
    e1
    ，
    e2
    共线，所以向量
    e1
    =(2，-3)，
    e2
    =(
    1
    2
    ，-
    3
    4
    )    不能作为平面内所有向量的一组基底，所以（3）错误．
    （4）当
    a
    ，
    b
    方向相同时，
    a
    在
    b
    上的投影为|
    a
    |    ．当
    a
    ，
    b
    方向相反时，
    a
    在
    b
    上的投影为-|
    a
    |    ．所以（4）错误．
    故正确是（1）．
    故选A．
    点评：本题主要考查平面向量的有关概念和运算，要求熟练掌握相关的公式和定理．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列说法中，正确的是（　　）
    A、在循环结构中，直到型先判断条件，再执行循环体，当型先执行循环体，后判断条件
    B、做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率m/n就是事件A发生的概率
    C、从含有2008个个体的总体中抽取一个容量为100的本，现采用系统抽样方法应先剔除8人，则每个个体被抽到的概率均为
    1
    20
    D、如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数改变，方差不变化

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），则下列说法中不正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中，正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中，正确的有
     
    ．
    ①若点P（x0，y0）是抛物线y2=2px上一点，则该点到抛物线的焦点的距离是|PF|=x0+
    p
    2
    ；
    ②设F1、F2为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的两个焦点，P（x0，y0）为双曲线上一动点，∠F1PF2=θ，则△PF1F2的面积为b2tan
    θ
    2
    ；
    ③设定圆O上有一动点A，圆O内一定点M，AM的垂直平分线与半径OA的交点为点P，则P的轨迹为一椭圆；
    ④设抛物线焦点到准线的距离为p，过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，则
    1
    |AF|
    、
    1
    p
    、
    1
    |BF|
    成等差数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列说法中一定正确的是（　　）
    （1）点A（2x）一定位于A（x）的右侧．（2）在数轴上到点C（x）的距离等于3的点有两个．（3）点D（a）不一定在F（-a）的右侧．（4）G（x2）一定在H（x）的右侧．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案