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(2005•海淀区二模)设抛物线y2=4(x+1)的准线为l,直线y=x与该抛物线相交于A、B两点,则点A及点B到准线l的距离之和为(  )
分析:把直线y=x与抛物线方程联立可得根与系数,再利用抛物线的定义及其弦长公式即可得出.
解答:解:由抛物线y2=4(x+1)可得焦点F(0,0),准线x=-2.
设A(x1,y1),B(x2,y2).
联立
y=x
y2=4(x+1)
化为x2-4x-4=0.
∴x1+x2=4,x1x2=-4.
由抛物线的定义可得点A及点B到准线l的距离之和=|FA|+|FB|=x1+2+x2+2=8.
故选A.
点评:熟练掌握直线与抛物线相交问题转化为方程联立可得根与系数、抛物线的定义及其弦长公式等是解题的关键.
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