Question

【题目】为了丰富退休生活，老王坚持每天健步走，并用计步器记录每天健步走的步数.他从某月中随机抽取20天的健步走步数（老王每天健步走的步数都在之间，单位：千步），绘制出频率分布直方图（不完整）如图所示.

（1）完成频率分布直方图，并估计该月老王每天健步走的平均步数(每组数据可用区间中点值代替；

（2）某健康组织对健步走步数的评价标准如下表:

每天步数分组(千步)
评价级别	及格	良好	优秀

现从这20天中评价级别是“及格”或“良好”的天数里随机抽取2天，求这2天的健步走结果属于同一评价级别的概率.

Answer 1

【答案】（1）见解析;（2）.

【解析】试题分析：(1)由频率分布直方图,估计该月老王每天“健步走”的步数的平均步数;

(2) 设评价级别是及格的2天分别为，评价级别是良好的3天分别为.由此利用列举法能求出从这20天中评价级别是“及格”和“良好”的天数里随机抽取2天，属于同一评价级别的概率.

试题解析：（1）设落在分组中的频率为，则

，得，

所以，各组中的频数分别为2，3，10.5.

完成的频率分布直方图如图所示：

老王该月每天健步走的平均数约为

（千步）.

（2）设评价级别是及格的2天分别为，评价级别是良好的3天分别为.

则从这5天中任意抽取2天，总共有10种不同的结果：

；

所抽取的2天属于同一评价级别的结果共4种：.

所以，从这20天中评价级别是“及格”和“良好”的天数里随机抽取2天，

属于同一评价级别的概率.