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    已知点O是以角B为直角顶点的△ABC的外心，且|
    AB
    |=2    ，|
    AC
    |=4    ，则
    AO
    •
    BC
    =（　　）
    A、2
    B、4
    C、6
    D、2
    		3
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由题设条件能推导出O是AC的中点，∠ABC=90°，|
    AO
    |=|
    OC
    |=|
    AB
    |=2，由此能求出|
    BC
    |和cos＜
    AO
    ，
    BC
    ＞，再由向量的数量积公式能求出结果．
    解答： 解：如图，∵点O是以角B为直角顶点的△ABC的外心，
    ∴O是AC的中点，∠ABC=90°，
    ∵|
    AB
    |=2    ，|
    AC
    |=4    ，
    ∴|
    AO
    |=|
    OC
    |=|
    AB
    |=2，
    ∴|
    BC
    |=
    		42-22
    =2
    		3
    ，
    ∴cos＜
    AO
    ，
    BC
    ＞=cos＜
    CA
    ，
    CB
    ＞=
    |
    BC
    |
    |AC|
    =
    2
    		3
    4
    =
    		3
    2
    ，
    ∴
    AO
    •
    BC
    =|
    AO
    |•|
    BC
    |•cos＜
    AO
    ，
    BC
    ＞
    =2×2
    		3
    ×
    		3
    2

    =6．
    故选：C．
    点评：本题考查平面向量的数量积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用．
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    2
    B、
    		3
    2
    C、-
    		3
    2
    D、
    1
    2

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    1
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    C、（cosx）′=sinx
    D、（log2x）′=
    1
    xln2

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