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    下列运算正确的是（　　）
    A、（-
    1
    x
    ）′=-
    1
    x2
    B、（x3+1）′=3x2+1
    C、（cosx）′=sinx
    D、（log2x）′=
    1
    xln2
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据（xn）′=nxn-1，（cosx）′=-sinx，（logax）′=
    1
    xlna
    ，即可作出判断．
    解答： 解：由于（-
    1
    x
    ）′=
    1
    x2
    ，（x3+1）′=3x2，（cosx）′=-sinx，（log2x）′=
    1
    xln2
    ，
    则D选项正确，
    故选：D
    点评：此题考查了求导的运算．要求学生掌握求导法则，锻炼了学生的计算能力，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点O是以角B为直角顶点的△ABC的外心，且|
    AB
    |=2    ，|
    AC
    |=4    ，则
    AO
    •
    BC
    =（　　）
    A、2
    B、4
    C、6
    D、2
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图的程序，若输出结果为2，则输入的实数x的值是（　　）
    A、3
    B、
    1
    4
    C、4
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则Atanφ的值为（　　）
    A、-
    		6
    B、-
    		3
    C、
    		3
    D、
    		6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α是锐角，
    a
    =（
    3
    4
    ，sinα），
    b
    =（cosα，
    1
    3
    ），且
    a
    ∥
    b
    ，则α为（　　）
    A、15°B、45°
    C、75°D、15°或75°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=cos3x的图象，只需将函数y=sin3x的图象（　　）
    A、右移
    π
    12
    个单位
    B、左移
    π
    12
    个单位
    C、右移
    π
    6
    个单位
    D、左移
    π
    6
    个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+3），如图表示  该函数在区间（-2，1]上的图象，则f（2011）+f（2012）等于（　　）
    A、3B、2C、1D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点（a，b）是直线x+y=2在第一象限内的一个动点，则z=
    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值是（　　）
    A、
    7
    2
    B、4
    C、
    9
    2
    D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（2x+
    π
    3
    ）+1，
    （Ⅰ）用“五点法”画出该函数在一个周期内的简图；
    （Ⅱ）写出该函数的单调递减区间．

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