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    已知点（a，b）是直线x+y=2在第一象限内的一个动点，则z=
    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值是（　　）
    A、
    7
    2
    B、4
    C、
    9
    2
    D、9
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由于点（a，b）是直线x+y=2在第一象限内的一个动点，可得a+b=2且a，b＞0．再利用“乘1法”和基本不等式即可得出．
    解答： 解：∵点（a，b）是直线x+y=2在第一象限内的一个动点，
    ∴a+b=2且a，b＞0．
    ∴z=
    1
    a
    +
    4
    b
    =
    1
    2
    （a+b）(
    1
    a
    +
    4
    b
    )    =
    1
    2
    (5+
    b
    a
    +
    4a
    b
    )    ≥
    1
    2
    (5+2
    b
    a
    ×
    4a
    b
    )    =
    9
    2
    ，当且仅当b=2a=
    4
    3
    时取等号．
    故选：C．
    点评：本题考查了“乘1法”和基本不等式、点在象限内的特点，属于基础题．
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    A、-
    1
    2
    B、
    		3
    2
    C、-
    		3
    2
    D、
    1
    2

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    1
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    1
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    1
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    下列三数
    3
    2
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    A、
    3
    2
    ＜log1682＜log27124
    B、
    3
    2
    ＜log27124＜log1682
    C、log27124＜
    3
    2
    ＜log1682
    D、log27124＜log1682＜
    3
    2

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    A、66B、67C、68D、69

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    A、{-1，0，1，2}
    B、[-1，0]
    C、{-1，0}
    D、{0，1}

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    A、0B、1C、2D、0或2

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    定义方程f（x）=f′（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新不动点”，则下列函数有且只有一个“新不动点”的函数是（　　）
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    1
    2
    x2    ；
    ②g（x）=-ex-2x；
    ③g（x）=lnx；
    ④g（x）=sinx+2cosx．
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