练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知x∈R，则不等式|x+3|-|2x-1|＜4的解集为
     
    ．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：通过对自变量x范围的分类讨论，去掉不等式中的绝对值符号，解相应的一次不等式，最后取其并集即可．
    解答： 解：当x＜-3时，（-x-3）+2x-1＜4，解得x＜8，取交集得x＜-3；
    当-3≤x＜
    1
    2
    时，x+3+2x-1＜4，解得x＜
    2
    3
    ，取交集得-3≤x＜
    1
    2
    ；
    当x≥
    1
    2
    时，x+3-2x+1＜4，解得x＞0，取交集得x≥
    1
    2
    ；
    综上可得：x∈R．
    故答案为：R．
    点评：本题考查绝对值不等式的解法，着重考查分类讨论，去绝对值符号的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋中有大小相同的四个球，编号分别为1、2、3、4，从袋中每次任取一个球，记下其编号．若所取球的编号为偶数，则把该球编号改为3后放同袋中继续取球；若所取球的编号为奇数，则停止取球．
    （1）求第二次取球后才“停止取球”的概率；
    （2）求停止取球时所有被记下的编号之和为5的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数的z=
    2
    i-1
    的共轭复数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    4x
    x2+1
    在区间（a-1，2a）上是单调递增函数，则实数a的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1=-2，S4=10，则公差d=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    现将如图所示的5个小正方形涂上红、黄两种颜色，其中3个涂红色，2个涂黄色，若恰有两个相邻的小正方形涂红色，则不同的涂法种数共有
     
    ．（用数字作答）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过随机抽样获得100辆汽车经过某一雷达测速地区的时速（单位：km/h），并绘制成如图所示的频率分布直方图，其中这100辆汽车时速的范围是[30，80]，数据分组为[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]．设时速达到或超过60km/h的汽车有x辆，则x等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=sin（2x-
    π
    6
    ）的图象向右平移
    π
    3
    个单位所得到的一条对称轴的方程是（　　）
    A、x=
    π
    2
    B、x=
    π
    4
    C、x=
    π
    6
    D、x=π

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案