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不等式x<
1
x
的解集是(  )
分析:把不等式的右边的x移项到左边,通分后得到x-1,x+1与x三者的乘积大于0,由标根法在数轴上即可得到x的范围,即为原不等式的解集.
解答:解:不等式
1
x
>x可化为:
(x-1)(x+1)
x
<0即x(x-1)(x+1)<0,
利用标根法(如图所示),可知x<-1或0<x<1.
所以原不等式的解集是{x|x<-1或0<x<1}
故选D
点评:此题考查了其他不等式的解法,考查了转化的思想,是一道基础题.
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不等式x>
1
x
的解集为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2006•海淀区一模)不等式|x|>
1x
的解集为
{x|x<0或x>1}
{x|x<0或x>1}

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(2010•昆明模拟)不等式|x|>
1
x
的解集是(  )

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科目:高中数学 来源:昆明模拟 题型:单选题

不等式|x|>
1
x
的解集是(  )
A.{x|x>1或x<-1}B.{x|x>1或x<0}
C.{x|x>1或-1<x<0}D.{x|0<x<1或x<-1}

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