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    19．在（1-3x）6的展开式中，x2的系数为135．（用数字作答）

    分析 在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得展开式中x2的系数．

    解答 解：展开式的通项为Tr+1=（-3）rC6rxr．
    令r=2得到展开式中x2的系数是C6232=135，
    故答案为：135．

    点评 本题是基础题，考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．考查计算能力．

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    9．已知a，b，c为△ABC的三个角A，B，C所对的边，若3sinBcosC=sinC（1-3cosB），则sinC：sinA=（　　）
    A．2：3B．4：3C．3：1D．3：2

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    10．已知函数f（x）=asinx•cosx-$\sqrt{3}$acos2x+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$a+b（a＞0）．
    （Ⅰ）写出函数的单调递增区间；
    （Ⅱ）设x∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（x）的最小值是-$\sqrt{3}$，最大值是2，求实数a，b的值．

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    7．已知圆O：x2+y2=r2（r＞0）及圆上的点A（0，-r），过点A的直线l交圆于另一点B，交x轴于点C，若OC=BC，则直线l的斜率为±$\sqrt{3}$．

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    14．已知a∈R，i是虚数单位，若（1-i）（1+ai）=2，则a=（　　）
    A．1B．$\sqrt{5}$C．3D．$\sqrt{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．函数f（x）=sin2ωx+$\sqrt{3}$sinωxsin（ωx+$\frac{π}{2}}$）（ω＞0）的最小正周期为π，则y=f（x）的对称中心为（$\frac{π}{12}+\frac{kπ}{2}$，$\frac{1}{2}$），k∈Z．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
    A．24+8$\sqrt{3}$B．16=12$\sqrt{3}$C．24+12$\sqrt{3}$D．48

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=-20．在区间（3，5）内任取一个实数作为数列{an}的公差，则Sn的最小值仅为S6的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{3}{14}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．某省2015年全省高中男生身高统计调查数据显示：全省100000名男生的身高服从正态分布N（170.5，16）．现从某校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于157.5cm和187.5cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组[157.5，162.5），第二组[162.5，167.5），…，第6组[182.5，187.5），图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
    （1）试评估我校高三年级男生在全省高中男生中的平均身高状况；
    （2）求这50名男生身高在177.5cm以上（177.5cm）的人数；
    （3）在这50名男生身高在177.5cm以上（含177.5cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（以高到低）在全省前130名的人数记为ξ，求ξ的数学期望．
    （参考数据：若ξ～N（μ，σ2），P（μ-σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜ξ≤μ+3σ）=0.9974．）

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