Question

下列命题错误的是（　　）

• A、命题“若p则q”与命题“若￢q，则￢p”互为逆否命题
• B、命题“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”
• C、“

  a

  •

  b

  =0”是“

  a

  =

  0

  或

  b

  =

  0

  ”的必要不充分条件
• D、“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：直接利用原命题、逆命题、否命题的关系及命题的否定逐一判断四个选项得答案．

解答： 解：命题“若p则q”的逆否命题为“若￢q，则￢p”，命题A正确；
命题“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”，命题B正确；
若

a

=

0

或

b

=

0

，则

a

•

b

=0，若

a

•

b

=0，则不一定有

a

=

0

或

b

=

0

，
∴“

a

•

b

=0”是“

a

=

0

或

b

=

0

”的必要不充分条，命题C正确；
“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为若“a＜b，则am²＜bm²”，当m²=0时不成立，
∴命题D为假命题．
故选：D．

点评：本题考查了命题的直接判断与应用，考查了原命题、逆命题、否命题的关系及命题的否定，是基础题．