Question

【题目】端午节吃粽子是我国的传统习俗．设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同．从中任意选取3个.

(1)求三种粽子各取到1个的概率；

(2)设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望．

Answer 1

【答案】（1）；（2）分布列见解析，期望为．

【解析】试题分析：（Ⅰ）根据古典概型的概率公式进行计算即可；（Ⅱ）随机变量X的取值为：0，1，2，别求出对应的概率，即可求出分布列和期望

试题解析：（1）令A表示事件“三种粽子各取到1个”，由古典概型的概率计算公式有

P（A）＝＝.

（2）X的可能取值为0,1,2，且

P（X＝0）＝＝，

P（X＝1）＝＝，

P（X＝2）＝＝

综上知，X的分布列为：

X	0	1	2
P

故E（X）＝0×＋1×＋2×＝（个）