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    18．已知$\overrightarrow{OA}$=（2，0），$\overrightarrow{OB}$=（1，$\sqrt{3}$），若（1-λ）$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$（λ∈R），则|$\overrightarrow{OC}$|的最小值为$\sqrt{3}$．

    分析 求出$\overrightarrow{OC}$的坐标，得出|$\overrightarrow{OC}$|关于λ的函数，利用二次函数的性质得出最小值．

    解答 解：∵（1-λ）$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，
    ∴$\overrightarrow{OC}$=（1-λ）$\overrightarrow{OA}$+$λ\overrightarrow{OB}$=（2-λ，$\sqrt{3}λ$），
    ∴|$\overrightarrow{OC}$|=$\sqrt{（2-λ）^{2}+3{λ}^{2}}$=$\sqrt{4{λ}^{2}-4λ+4}$=2$\sqrt{（λ-\frac{1}{2}）^{2}+\frac{3}{4}}$≥2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$．
    故答案为：$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查了平面向量的模长计算，属于中档题．

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    8．甲、乙两个袋子中，各放有大小、形状和个数相同的小球若干．每个袋子中标号为0的小球为1个，标号为1的2个，标号为2的n个．从一个袋子中任取两个球，取到的标号都是2的概率是$\frac{1}{10}$．
    （Ⅰ）求n的值；
    （Ⅱ）从甲袋中任取两个球，已知其中一个的标号是1的条件下，求另一个标号也是1的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$），其中x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]，则f（x）的值域是[-$\frac{1}{2}$，1]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知向量$\overrightarrow a=（{1，2sinθ}），\overrightarrow b=（{sin（{θ+\frac{π}{3}}），1}），θ∈R$．
    （1）若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，求tanθ的值；
    （2）若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，且$θ∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求角θ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
    A．函数f（x）的图象关于直线x=-$\frac{2π}{3}$对称
    B．函数f（x）的图象关于点（-$\frac{11π}{12}$，0）对称
    C．若方程f（x）=m在[-$\frac{π}{2}$，0]上有两个不相等的实数根，则实数m∈（-2，-$\sqrt{3}$]
    D．将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位可得到一个偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$cos4x+2sinxcosx-$\sqrt{3}$sin4x．
    （1）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求f（x）的最大值、最小值以及取得最值时的x值；
    （2）设g（x）=3-2m+mcos（2x-$\frac{π}{6}$）（m＞0），若对于任意x1∈[0，$\frac{π}{4}$]，都存在x2∈[0，$\frac{π}{4}$]，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左顶点到右焦点的距离为$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，椭圆上的点到右焦点的距离的最小值为$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设斜率为1的直线l经过椭圆上顶点，并与椭圆交于A，B两点，求|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设函数$f（x）=\frac{x^2}{2}-klnx$．
    （1）若k∈R，求f（x）的单调区间；
    （2）若k＞0，讨论f（x）当$x∈（1，\sqrt{e}）$时的零点的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设函数f（x）=ex-e-x（x∈R）．
    （1）若g（x）=f（x）-f（2-x），解不等式g（2x+1）+g（x）＞0；
    （2）若函数h（x）=mf'（x）+f（x）-ex-m+1存在零点，求m的取值范围．

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