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    求值：sin10°cos20°sin30°cos40°…cos80°sin90°．
    考点：二倍角的正弦,同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：原式先利用特殊角的三角函数值计算，结合后，利用二倍角的正弦函数公式化简，整理即可求出值．
    解答： 解：∵sin10°sin50°sin70°=cos20°cos40°cos80°=
    sin20°cos20°cos40°cos80°
    sin20°
    =
    1
    2
    sin40°cos40°cos80°
    sin20°
    =
    1
    4
    sin80°cos80°
    sin20°
    =
    1
    8
    sin160°
    sin20°
    =
    1
    8
    ，
    ∴则原式=（cos20°cos40°cos60°cos80°）•（sin10°sin30°sin50°sin70°sin90°）
    =
    1
    4
    （cos20°cos40°cos80°）•（sin10°sin50°sin70°）
    =
    1
    256
    ．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，二倍角的正弦函数公式，以及诱导公式的作用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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