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    已知正实数x，y满足lnx+lny=0，且k（x+2y）≤x2+4y2恒成立，则k的取值范围是________．


    分析：由lnx+lny=0得，xy=1，分离出参数k后不等式变为k≤（x+2y）-，令m=x+2y，则问题转化为k，由基本不等式可求得m范围，根据y=m-的单调性可求得其最小值，从而得到k的取值范围．
    解答：由lnx+lny=0得，xy=1，
    k（x+2y）≤x2+4y2，即k≤=，
    令m=x+2y，则k，
    因为m=x+2y≥2=2，且y=m-在[，+∞）上递增，
    所以m=时，==，
    所以k，
    故答案为：．
    点评：本题考查函数单调性、基本不等式等知识，考查恒成立问题，考查函数思想，转化为函数最值问题是解决恒成立问题的常用方法．
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    已知正实数x，y满足等式[logy(1-
    1
    x
    )+1]•[log(x+3)y]=1    ，
    （1）试将y表示为x的函数y=f（x），并求出定义域和值域．
    （2）是否存在实数m，使得函数g（x）=mf（x）-
    		f(x)
    +1有零点？若存在，求出m的取职范围；若不存在，请说明理由．

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    已知正实数 x，y满足x+y=1，则
    1
    x
    +
    2
    y
    的最小值等于（　　）
    A、5
    B、2
    		2
    C、2+3
    		2
    D、3+2
    		2

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    已知正实数x，y满足 x+y+xy=3，则 x+y 的最小值为
    2
    2
    ．

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    （-∞，
    65
    8
    ]
    （-∞，
    65
    8
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正实数x，y满足
    1
    x
    +
    2
    y
    =1    ，则x+2y的最小值为
    9
    9
    ．

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