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    【题目】天津大学某学院欲安排4名毕业生到某外资企业的三个部门实习，要求每个部门至少安排1人，其中甲大学生不能安排到部门工作的方法有_______种（用数字作答）.

    【答案】24

    【解析】分析：根据题意，设4名毕业生为甲、，分2种情况讨论：①，甲单独一人分配到或部门，②，甲和其他人一起分配到或部门，由加法原理计算可得答案．

    详解：根据题意，设4名毕业生为甲、，分2种情况讨论：
    ①，甲单独一人分配到或部门，则甲有2种情况，
    将分成2组，有种分组方法，再将2组全排列，分配到其他2个部门，有种情况，
    则此时有种安排方法；
    ②，甲和其他人一起分配到或部门，
    在A、B、C中任选1人，与甲一起分配到B或C部门，有种情况，
    将剩余的2人全排列，分配到其他2个部门，有 种情况，
    则此时有种安排方法；
    则一共有 种不同的安排方法；
    故答案为24

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    （1） 试问，快递小哥能否在50分钟内将快件送到处？

    （2）快递小哥出发15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路追赶，若汽车平均时速60公里小时，问，汽车能否先到达处？

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    （1）求，的值；

    （2）设四位同学中选择甲的人数为，求的分布列和数学期望．

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    【题目】某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检测两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各随机抽取了100件产品作为样本来检测一项质量指标值，若产品的该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品．表1是甲套设备的样本的频数分布表，图是乙套设备的样本的频率分布直方图．

    表甲套设备的样本的频数分布表

    质量指标值

    频数

    2

    10

    36

    38

    12

    2

    （1）将频率视为概率．若乙套设备生产了10000件产品，则其中的合格品约有多少件？

    （2）填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关．

    甲套设备

    乙套设备

    合计

    合格品

    不合格品

    合计

    附表及公式：，其中；

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    【题目】已知函数

    （1）求的定义域；

    （2）判断的奇偶性并给予证明；

    （3）求关于x的不等式的解集．

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）直线与椭圆相交于，两点，若，求（为坐标原点）面积的最大值及此时直线的方程.

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    (1)求抛物线的方程；

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