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    1
    1×4
    +
    1
    4×7
    +
    1
    7×10
    +…+
    1
    (3n-2)(3n+1)
    =（　　）
    A．
    n
    3n+1
    		B．
    n+1
    3n+1
    		C．
    2n-1
    3n+1
    		D．
    2n-2
    3n+1
    原式=
    1
    3
    （1-
    1
    4
    ）+
    1
    3
    （
    1
    4
    -
    1
    7
    ）+…+
    1
    3
    （
    1
    3n-2
    -
    1
    3n+1
    ）=
    1
    3
    [（1-
    1
    4
    ）+（
    1
    4
    -
    1
    7
    ）+…+（
    1
    3n-2
    -
    1
    3n+1
    ）]=
    1
    3
    （1-
    1
    3n+1
    ）=
    n
    3n+1
    ；
    故选A．
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    求和：
    1
    1×4
    +
    1
    4×7
    +…+
    1
    (3n-2)×(3n+1)
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn=
    1
    1×4
    +
    1
    4×7
    +…+
    1
    (3n-2)(3n+1)
    则S10=
    10
    31
    10
    31
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    1
    1×4
    +
    1
    4×7
    +
    1
    7×10
    +…+
    1
    (3n-2)(3n+1)
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1992•云南）
    lim
    n→∞
    [
    1
    1•4
    +
    1
    4•7
    +
    1
    7•10
    +…+
    1
    (3n-2)(3n+1)
    ]    =
    1
    3
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    1
    1×4
    +
    1
    4×7
    +…+
    1
    2008×2011
    =
    670
    2011
    670
    2011
    ．

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