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8.已知函数f(x)的定义域是(0,1),那么f(2x-1)的定义域是(  )
A.(-∞,0)B.(0,2)C.($\frac{1}{2}$,1)D.(1,+∞)

分析 由函数f(x)的定义域是(0,1),求解不等式0<2x-1<1,得x的取值集合得答案.

解答 解:∵函数f(x)的定义域是(0,1),
∴由0<2x-1<1,得$\frac{1}{2}<x<1$.
∴f(2x-1)的定义域是($\frac{1}{2}$,1).
故选:C.

点评 本题考查函数的定义域及其求法,关键是掌握该类问题的解决方法,是基础题.

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