Question

20．若定义域为R的奇函数y=f（x）有反函数y=f^-1（x），那么必在函数y=f^-1（x+1）图象上的点是（　　）

• A． （-f（t-1），-t）
• B． （-f（t+1），-t）
• C． （-f（t）-1，-t）
• D． （-f（t）+1，-t）

Answer 1

分析 由f（-t）=-f（t）得f^-1（-f（t））=-t，再由函数图象的平移规律得出答案．

解答 解；∵f（x）定义在R上的奇函数，∴f（-t）=-f（t），∴f^-1（-f（t））=-t，即（-f（t），-t）在y=f^-1（x）的图象上，
∵y=f^-1（x+1）图象是由y=f^-1（x）的图象向左平移1个单位得到的，
∴（-f（t）-1，-t）在y=f^-1（x+1）图象上．
故选：C．

点评 本题考查了奇函数、反函数的性质及函数图象变换，利用互为反函数的函数图象关系是关键．