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    3．现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：
    7527   0293   7140   9857   0347   4373   8636   6947   1417   4698
    0371   6233   2616   8045   6011   3661   9597   7424   7610   4281
    根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（　　）
    A．0.852B．0.8192C．0.8D．0.75

    分析 由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示种射击4次至少击中3次的有多少组，可以通过列举得到共多少组随机数，根据概率公式，得到结果．

    解答 解：由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，
    在20组随机数中表示射击4次至少击中3次的有：7527 0293 9857 0347 4373 8636 9647 4698 6233 2616 8045 3661 9597 7424 4281，共15组随机数，
    ∴所求概率为0.75．
    故选：D．

    点评 本题考查模拟方法估计概率、随机数的含义与应用，是一个基础题，解这种题目的主要依据是等可能事件的概率，注意列举法在本题的应用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．下列命题中，正确的是②④（填写正确结论的序号）
    ①在△ABC中，点O为平面内一点，若O满足$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OC}•\overrightarrow{OA}$，则点O为△ABC的外心；
    ②若锐角α，β满足cosα＞sinβ，则α+β＜$\frac{π}{2}$；
    ③函数$y=tan（2x-\frac{π}{3}）+1$的对称中心为$（\frac{kπ}{4}+\frac{π}{6}，0），（k∈Z）$；
    ④在△ABC中，若sin（A-B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），则△ABC的形状一定是直角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知实数x，y，a满足x+y=a．
    （1）若$\frac{x}{{3}^{3}-{5}^{3}}$+$\frac{y}{{3}^{3}-{6}^{3}}$=1，$\frac{x}{{4}^{3}-{5}^{3}}$+$\frac{y}{{4}^{3}-{6}^{3}}$=1，求a的值；
    （2）若x3+y3=x5+y5=a，求a的所有可能值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．把直线l：x+$\sqrt{3}$y=0绕原点按顺时针方向旋转30°，得到直线m，则直线m与圆x2+y2-4x+1=0的位置关系是（　　）
    A．直线与圆相切B．直线与圆相交但不过圆心
    C．直线与圆相离D．直线过圆心

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．（Ⅰ）证明：过圆x2+y2=r2上一点Q（x0，x0）的切线方程为x0x+y0y=r2；
    （Ⅱ）已知椭圆C方程为$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}$=1，从椭圆C上一点P向圆x2+y2=1上引两条切线，切点为A，B．当直线AB分别与y轴、x轴交于M，N两点时，求|MN|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知A={1，2}，B={2，3}，C={1，3}，则（A∩B）∪C=（　　）
    A．{1，2}B．{1，3}C．{1，2，3}D．{2，3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下列联表（平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖）：
    常喝不常喝合计
    肥胖2
    不肥胖18
    合计30
    已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为$\frac{4}{15}$．
    （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
    （Ⅱ）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；
    （Ⅲ）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    K2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．当实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≤0}\\{x-y-1≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$时，若存在（x，y）使得y≥4-ax成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，$\frac{3}{2}$]B．（-∞，$\frac{3}{2}$）C．[$\frac{3}{2}$，+∞）D．（$\frac{3}{2}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．给出以下四个判断：
    ①线段AB在平面α内，则直线AB不一定在平面α内；
    ②两平面有一个公共点，则它们一定有无数个公共点；
    ③三条平行直线共面；
    ④有三个公共点的两平面重合．
    其中不正确的判断的个数为3．．

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