Question

 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[40, 50)，[50, 60)，…，[90, 100] 后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求分数在 [70，80)内的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；

（3）用分层抽样的方法在分数在[60，80)内学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成

一个总体，从中任取2人，求至多有1人的分数在[70，80)内的概率。

Answer 1

解：（1）1－(0.05+0.1+0.15+0.15+0.25) = 0.30            (补全直方图略 )  

  

（2）45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05 = 71

  

（3）由题意知[60, 70)中抽2人，设为A₁A₂ ，[70, 80)中抽取4人，设为B₁B₂B₃B₄

则任取两人共有15种取法 (A₁, A₂) (A₁, B₁)(A₁, B₂)(A₁, B₃) (A₁, B₄)(A₂, B₁)

(A₂, B₂)(A₂, B₃) (A₂, B₄)(B₁, B₂)(B₁, B₃)(B₁, B₄)(B₂, B₃)(B₂, B₄)(B₃, B₄)

           

 至多有一人在[70, 80) 总有9种情况