Question

将函数y=sinx的图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把图象上所有点向左平移

π

10

个单位，所得图象的解析式是（　　）

• A．y=sin(2x+

  π

  10

  )
• B．y=sin(2x+

  π

  5

  )
• C．y=sin(

  1

  2

  x+

  π

  10

  )
• D．y=sin(

  1

  2

  x+

  π

  20

  )

Answer 1

分析：按照左加右减以及伸缩变换，逐步求出变换后的函数的解析式即可．

解答：解：将函数y=sinx的图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），
得到函数的解析式为y=sin

1

2

x，再把图象上所有点向左平移

π

10

个单位，
得到y=sin

1

2

（x+

π

10

）的图象，即得到函数y=sin(

1

2

x+

π

20

)，
故选D．

点评：本题考查三角函数的图象的平移与伸缩变换，注意先伸缩后平移时x的系数，考查计算能力．