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已知函数f(x)对应关系如表所示,数列{an}满足a1=3,an+1=f(an),则a2015=________.
x
1
2
3
f(x)
3
2
1
 
3
由题意知a2=f(a1)=f(3)=1,a3=f(a2)=f(1)=3,a4=f(a3)=f(3)=1,
所以数列{an}是周期为2的数列,
所以a2015=a1=3.
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(2011•湖北)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足:a1=a(a≠0),an+1=rSn(n∈N*,r∈R,r≠﹣1).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若存在k∈N*,使得Sk+1,Sk,Sk+2成等差数列,试判断:对于任意的m∈N*,且m≥2,am+1,am,am+2是否成等差数列,并证明你的结论.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列的前三项分别为,(其中为正常数)。设
(1)归纳出数列的通项公式,并证明数列不可能为等比数列;
(2)若=1,求的值;
(3)若=4,试证明:当时,

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(5分)(2011•重庆)在等差数列{an}中,a2=2,a3=4,则a10=(      )
A.12B.14C.16D.18

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列满足,向量.
(1)求证数列为等差数列,并求通项公式;
(2)设,若对任意都有成立,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(2014·咸宁模拟)设数列{an}满足:a3=8,(an+1-an-2)·(2an+1-an)=0(n∈N*),则a1的值大于20的概率为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(2014·孝感模拟)已知函数f(x)是R上的单调增函数且为奇函数,数列{an}是等差数列,a3>0,则f(a1)+f(a3)+f(a5)的值(  )
A.恒为正数B.恒为负数
C.恒为0D.可以为正数也可以为负数

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(14分)已知数列满足:.
(1)求通项公式
(2)设,求数列的前.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

等差数列的前项和分别为,若,则_________.

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