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    已知数列的前项和为满足（ ）
    （1）证明数列为等比数列；
    （2）设，求数列的前项和

    （1）详见解析;（2）  .

    解析试题分析：（1）根据已知求,当时，,然后两式相减，利用,得到关于数列的递推公式，;
    （2）,由形式分析，的前n项和用错位相减法求和，的前n项和用等差数列前n项和公式.
    解：（1）
    两式相减得:
    即:
    又因为
    所以数列为首项为公比为的等比数列
    （2）由（1）知 
    所以


    令      (1)
          (2)
    (1)-(2)得

    故:  
    考点：1.已知求；2.等比数列的定义；3.错位相减法.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知单调递增的等比数列{an}满足a1+a2+a3=14，且a2+1是a1，a3的等差中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=anlog2an，求数列{bn}的前n项和Sn；
    （3）若存在n∈N*，使得Sn+1﹣2≤8n3λ成立，求实数λ的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两容器中分别盛有两种浓度的某种溶液，从甲容器中取出溶液，将其倒入乙容器中搅匀，再从乙容器中取出溶液，将其倒入甲容器中搅匀，这称为是一次调和，已知第一次调和后，甲、乙两种溶液的浓度分别记为：，，第次调和后的甲、乙两种溶液的浓度分别记为：、.
    （1）请用、分别表示和；
    （2）问经过多少次调和后，甲乙两容器中溶液的浓度之差小于.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （2011•山东）等比数列{an}中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且其中的任何两个数不在下表的同一列．

     
    		第一列
    		第二列
    		第三列
    第一行
    		3
    		2
    		10
    第二行
    		6
    		4
    		14
    第三行
    		9
    		8
    		18
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足：bn=an+（﹣1）nlnan，求数列{bn}的前2n项和S2n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn=2Sn-n2，n∈N﹡.
    （1）求a1的值；
    （2）求数列{an}的通项公式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，在数列{bn}中，b1＝1，点P(bn，bn＋1)在直线x－y＋2＝0上．
    (1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
    (2)记Tn＝a1b1＋a2b2＋ ＋anbn，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在个实数组成的行列数表中，先将第一行的所有空格依次填上，，，再将首项为公比为的数列依次填入第一列的空格内，然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规律填写其它空格

     
    		第1列
    		第2列
    		第3列
    		第4列
    		 
    		第列
    第1行




    		 

    第2行

    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    第3行

    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    第4行

    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
     

    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    第行

    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    （1）设第2行的数依次为.试用表示的值；
    （2）设第3行的数依次为，记为数列.
    ①求数列的通项；
    ②能否找到的值使数列的前项（）成等比数列？若能找到，的值是多少？若不能找到，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列中，
    （1）求数列的通项；
    （2）令求数列的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    等比数列{an}中,a1,a2,a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且a1,a2,a3中的任何两个数不在下表的同一列.

     
    		第一列
    		第二列
    		第三列
    第一行
    		3
    		2
    		10
    第二行
    		6
    		4
    		14
    第三行
    		9
    		8
    		18
     
    (1)求数列{an}的通项公式;
    (2)若数列{bn}满足:bn=an+(-1)nlnan,求数列{bn}的前2n项和S2n.

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