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    18．已知点M（a，b）在直线3x+4y-20=0上，则$\sqrt{{a^2}+{b^2}}$的最小值为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    分析 考虑a2+b2的几何意义，利用转化思想，求出原点到直线3x+4y-20=0的距离即可．

    解答 解：∵点M（a，b）在直线3x+4y-20=0上，
    则$\sqrt{{a^2}+{b^2}}$的几何意义是点M（a，b）到原点的距离，
    而原点到直线的距离d=$\frac{20}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$=4，
    则$\sqrt{{a^2}+{b^2}}$的最小值为：4．
    故选：B．

    点评 本题考查点到直线的距离公式，也利用利用二次函数的性质求解，考查计算能力，是基础题．

    练习册系列答案
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    8．口袋中装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球的概率是0.43，摸出白球的概率是0.27，那么摸出黑球的概率是（　　）
    A．0.43B．0.27C．0.3D．0.7

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知AB是圆O的直径，C为底面圆周上一点，PA⊥平面ABC，
    （1）求证：BC⊥平面PAC；
    （2）若PA=AB，C为弧AB的中点，求PB与平面PAC所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}a{x^2}$lnx+bx+1．
    （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x-2y+1=0，求f（x）的单调区间；
    （2）若a=2，且关于x的方程f（x）=1在$[{\frac{1}{e^2}，e}]$上恰有两个不等的实根，求实数b的取值范围；
    （3）若a=2，b=-1，当x≥1时，关于x的不等式f（x）≥t（x-1）2恒成立，求实数t的取值范围（其中e是自然对数的底数，e=2，71828…）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设l，m，n表示三条直线，α，β，γ表示三个平面，则下面命题中不成立的是（　　）
    A．若l⊥α．m⊥α，则l∥m
    B．若m?β，m⊥l，n是l在β内的射影，则m⊥n
    C．若m?α，n?α，m∥n，则n∥α
    D．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知点（0，2）关于直线l的对称点为（4，0），点（6，3）关于直线l的对称点为（m，n），则m+n=$\frac{33}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．书架上有2本不同的语文书，1本数学书，从中任意取出2本，取出的书恰好都是语文书的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，由此进行了5次实验，收集数据如下：
    零件数：x个1020304050
    加工时间：y分钟5971758189
    由以上数据的线性回归方程估计加工100个零件所花费的时间为（　　）
    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．
    A．124分钟B．150分钟C．162分钟D．178分钟

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设集合A={1，3}，B={a+2，5}，A∩B={3}，则A∪B={1，3，5}．

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