Question

11、对于直线m、n和平面α、β，α⊥β的一个充分条件是（　　）

A、m⊥n，m∥α，n∥β

B、m⊥n，α∩β=m，n?α

C、m∥n，n⊥β，m?α

D、m∥n，m⊥α，n⊥β

Answer 1

分析：根据题意，结合正方体模型，对每一选支进行逐一判定，不正确的只需取出反例，正确的简单说明一下即可．

解答：解：对于A，”m⊥n，m∥α，n∥β”推不出α⊥β，故不正确
对于B，“m⊥n，α∩β=m，n?α”推不出α⊥β，故不正确
对于C，根据m∥n，n⊥β，m?α可?α⊥β，可知该命题正确
对于D，“m∥n，m⊥α，n⊥β”→α∥β，故不正确．
故选C．

点评：本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．