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    2．已知集合M={x|x2=1}，集合N={x|ax=1}，若N?M，那么a的值是（　　）
    A．1B．-1C．1或-1D．0，1或-1

    分析 由已知得$\frac{1}{a}=-1$，或$\frac{1}{a}=1$，或$\frac{1}{a}$没有意义，由此能求出结果．

    解答 解：∵集合M={x|x2=1}={-1，1}，
    集合N={x|ax=1}={$\frac{1}{a}$}，N?M，
    ∴$\frac{1}{a}=-1$，或$\frac{1}{a}=1$，或$\frac{1}{a}$没有意义，
    解得a=-1，或a=1，或a=0．
    故选：D．

    点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意子集的性质的合理运用．

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    18．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=log2（x+1）+3x，则满足f（x）＞-4的实数x的取值范围是（　　）
    A．（-2，2）B．（-1，1）C．（-1，+∞）D．（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．有下面四个命题：
    ①函数f（x）=$\frac{1}{x}$单调递减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）；
    ②函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{4}{7}x+\frac{7}{4}}&{x≤0}\\{-{x^2}+x+2}&{x＞0}\end{array}}$的最大值是$\frac{9}{4}$；
    ③若函数ax2+ax+2＞0恒成立，则实数a的取值范围是0＜a＜8；
    ④设数集M=$\{x|m≤x≤m+\frac{3}{4}\}，N=\{x|n-\frac{1}{3}≤x≤n\}$，且M，N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么M∩N的“长度”最小值是$\frac{1}{12}$．其中正确命题的序号是②④（写出你认为正确命题的所有序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知$0＜x＜\frac{π}{2}，f（x）=\frac{1}{sinx}+\frac{sinx+9}{1-sinx}$的最小值为2$\sqrt{10}$+10．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知圆C：x2+y2+kx+2y+k2=0和定点P（1，-1），若过点P作圆的切线有两条，则k的取值范围是（　　）
    A．（-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）B．（-∞，-1）∪（0，+∞）C．（-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，0）D．（-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，-1）∪（{0，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2，Sn=an+1-2（n+1）（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足bn+1-bn=4（n∈N*），且b1，b2，b5成等比数列，数列$\{\frac{b_n}{{{a_n}+2}}\}$的前n项和为Tn，求证：${T_n}=3-\frac{2n+3}{2^n}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．连续抛掷两次骰子，得到的点数分别为m，n，记向量$\overrightarrow{a}$=（m，n），$\overrightarrow{b}$=（1，-1）的夹角为θ，则θ∈（0，$\frac{π}{2}$）的概率是（　　）
    A．$\frac{5}{12}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{7}{12}$D．$\frac{5}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知tanα，tanβ是方程2x2+3x-7=0的两个实根．
    （1）求tan（α+β）的值；
    （2）求$\frac{cos（α-β）}{sin（α+β）}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知向量$\overrightarrow a=（1，3），\overrightarrow b=（1，y），若\overrightarrow a∥\overrightarrow{b，}$则y的值为（　　）
    A．3B．$-\frac{1}{3}$C．-3D．2

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