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    解不等式|x+2|+|x-1|＜4．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：通过对x≤-2、-2＜x＜1、x≥1的分类讨论，去掉绝对值符号，可求得对应情况下的解集，最后取其并集即可．
    解答： 解：①x≤-2时，|x+2|+|x-1|＜4
    ?-2-x+1-x＜4?-2x＜5?x＞-
    5
    2
    ．
    所以不等式组
    x≤-2
    |x+2|+|x-1|＜4
    的解集为{x|-
    5
    2
    ＜x≤-2}．
    ②-2＜x＜1时，|x+2|+|x-1|＜4
    ?x+2+1-x＜4?3＜4．所以不等式组
    -2＜x＜1
    |x+2|+|x-1|＜4
    的解集为{x|-2＜x＜1}．
    ③x≥1时，|x+2|+|x-1|＜4?x+2+x-1＜4?2x＜3?x＜
    3
    2
    ．
    所以不等式组
    x≥1
    |x+2|+|x-1|＜4
    的解集为{x|1≤x＜
    3
    2
    }．
    因此原不等式的解集为①②③的并集：
    {x|-
    5
    2
    ＜x＜
    3
    2
    }．
    点评：本题考查绝对值不等式的解法，通过对x≤-2、-2＜x＜1、x≥1的分类讨论，去掉绝对值符号是关键，考查等价转化思想与运算求解能力，属于中档题
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    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2 ）求使得f（x）＞1的x取值集合．

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    已知二次函数f（x）=ax2+4ax+a2-1
    （1）当a＜0时，求函数f（x）的单调区间
    （2）当x∈[-4，1]时，函数f（x）的最大值为5，求实数a的值．

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    已知i为虚数单位，复数z1=i（2-i）．
    （1）求|z1|；
    （2）若复数z2=1+a•z1在复平面内对应的点位于第四象限，求实数a的取值范围．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PDC⊥底面ABCD，PD=DC，∠PDC=90°，E是PC的中点．
    （Ⅰ）求证：PA∥平面EDB；
    （Ⅱ）若EF⊥PB于F，求证：PB⊥平面EFD；
    （Ⅲ）若DC=2，求三棱锥E-BCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    巴西世界杯足球赛正在如火如荼进行．某人为了了解我校学生“通过电视收看世界杯”是否与性别有关，从全校学生中随机抽取30名学生进行了问卷调查，得到了如下列联表：
    男生女生合计
    收看    10
    不收看   8
    合计  30
    已知在这30名同学中随机抽取1人，抽到“通过电视收看世界杯”的学生的概率是
    8
    15
    ．
    （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整，并据此资料分析“通过电视收看世界杯”与性别是否有关？
    （Ⅱ）若从这30名同学中的男同学中随机抽取2人参加一活动，记“通过电视收看世界杯”的人数为X，求X的分布列和均值．
    （参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(a+c)(c+d)(b+d)
    ，n=a+b+c+d）
    P（K2＞k0）  0.1000.0500.010
    k02.7063.8416.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB、CD分别与半圆O切于点A、D，BC切半圆O于点E，若AB=4，CD=9，求⊙O的半径．

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    从集合A={-2，-1，1}中随机选取一个数记为k，从集合B={-1，1，3}中随机选取一个数记为b，则直线y=kx+b不经过第四象限的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x）为定义在R上的减函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，实数x，y满足不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0，M（1，2），N（x，y），O为坐标原点，则当1≤x≤4时，
    OM
    •
    ON
    的取值范围是
     
    ．

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