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如图,AB、CD分别与半圆O切于点A、D,BC切半圆O于点E,若AB=4,CD=9,求⊙O的半径.
考点:与圆有关的比例线段
专题:立体几何
分析:从B点做CD垂线交CD于F,则ABFD是矩形,因为BE=BA=4,CD=CE=9,所以BC=13,由此能求出⊙O的半径.
解答: 解:如图所示:
从B点做CD垂线交CD于F,则ABFD是矩形,
因为BE=BA=4,CD=CE=9,所以BC=13,
在直角三角形BCF中,BC=13,CF=9-4=5,则BF=12,
所以半圆的直径AD=BF=12,
∴⊙O的半径为r=6.
点评:本题考查圆的半径的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意圆的性质的合理运用.
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4
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1
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