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    一个扇形OAB的面积是1，它的周长是4，求∠AOB的大小和弦AB的长．
    考点：扇形面积公式
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：根据题意设出扇形的弧长与半径，通过扇形的周长与面积，即可求出扇形的半径与圆心角，利用三角函数的定义求出弦AB即可．
    解答： 解析：设扇形的半径为R cm．∠AOB=α．
    据题意
    2R+αR=4
    1
    2
    R2α=1
    …（3分）   
    解之得
    R=1
    α=2
    …（6分）
    过O作OM⊥AB交AB于M．则AM=BM=
    1
    2
    AB．
    在Rt△AMO中，AM=sin1，∴AB=2sin1．
    故∠AOB=2，弦AB的长为2sin1．…（12分）
    点评：本题主要考查扇形的周长与扇形的面积公式的应用，以及考查学生的计算能力，此题属于基础题型．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知对?n∈Z+，数列{an}的前n项和Sn=
    a1-an+1
    1-g
    （g为常实数．g≠0，且g≠1），当k=2时，证明：Sk，S9，S6不能成等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i为虚数单位，复数z1=i（2-i）．
    （1）求|z1|；
    （2）若复数z2=1+a•z1在复平面内对应的点位于第四象限，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    巴西世界杯足球赛正在如火如荼进行．某人为了了解我校学生“通过电视收看世界杯”是否与性别有关，从全校学生中随机抽取30名学生进行了问卷调查，得到了如下列联表：
    男生女生合计
    收看    10
    不收看   8
    合计  30
    已知在这30名同学中随机抽取1人，抽到“通过电视收看世界杯”的学生的概率是
    8
    15
    ．
    （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整，并据此资料分析“通过电视收看世界杯”与性别是否有关？
    （Ⅱ）若从这30名同学中的男同学中随机抽取2人参加一活动，记“通过电视收看世界杯”的人数为X，求X的分布列和均值．
    （参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(a+c)(c+d)(b+d)
    ，n=a+b+c+d）
    P（K2＞k0）  0.1000.0500.010
    k02.7063.8416.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB、CD分别与半圆O切于点A、D，BC切半圆O于点E，若AB=4，CD=9，求⊙O的半径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，点D在BC边上，AD=33，sin∠BAD=
    5
    13
    ，cos∠ADC=
    3
    5
    ．
    （Ⅰ）求sin∠ABD的值；   
    （Ⅱ）求△ABD的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从集合A={-2，-1，1}中随机选取一个数记为k，从集合B={-1，1，3}中随机选取一个数记为b，则直线y=kx+b不经过第四象限的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Rt△ABC的内切圆半径为1，∠BCA=90°，AC+BC=7，则高CD=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f(n)=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    (n∈N*)    ，计算f(22)＞2，f(23)＞
    5
    2
    ，f(24)＞3，f(25)＞
    7
    2
    ，推测当n≥2时，有
     
    ．

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