Question

从集合A={-2，-1，1}中随机选取一个数记为k，从集合B={-1，1，3}中随机选取一个数记为b，则直线y=kx+b不经过第四象限的概率为

 

．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：本题是一个古典概型，试验发生包含的事件（k，b）的取值所有可能的结果可以列举出，满足条件的事件直线不经过第四象限，符合条件的（k，b）有2种结果，根据古典概型概率公式得到结果．

解答： 解：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件k∈A={-2，-1，1}，b∈B={-1，1，3}，
得到（k，b）的取值所有可能的结果有：
（-2，-1）；（-2，1）；（-2，3）；（-1，-1）；（-1，1）；
（-1，3）；（1，-1）；（1，1）；（1，3）共9种结果．
而当

k＞0 b＞0

时，直线不经过第四限，符合条件的（k，b）有2种结果，
∴直线不过第四象限的概率P=

2

9

，
故答案为：

2

9

．

点评：古典概型和几何概型是我们学习的两大概型，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的就是几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、体积的比值得到，属于基础题．