Question

5．圆锥底面半径为3，母线长为12，B是母线PA的中点，则点A绕圆锥一周到达点B的最短距离为$6\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 首先将点A绕圆锥一周到达点B的距离转化为圆锥的展开图中两点之间的距离问题解答．

解答 解：圆锥的展开图为扇形，扇形的圆心角为$\frac{2π×3}{12}=\frac{π}{2}$，母线长为12，B是母线PA的中点，则点A绕圆锥一周到达点B的最短距离为展开图中AB=$\sqrt{P{A}^{2}+P{B}^{2}}$=$\sqrt{1{2}^{2}+{6}^{2}}$=$6\sqrt{5}$；
故答案为：6$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了圆锥的侧面中两点之间的距离问题；关键是转化为平面内两点之间线段最短解答．用到了勾股定理求长度．