【题目】若向量 、 、 的起点与终点M、A、B、C互不重合且无三点共线,且满足下列关系(O是空间任一点),则能使向量 、 、 成为空间一组基底的关系是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】拖延症总是表现在各种小事上,但日积月累,特别影响个人发展.某校的一个社会实践调查小组,在对该校学生进行“是否有明显拖延症”的调查中,随机发放了110份问卷.对收回的100份有效问卷进行统计,得到如下 列联表:
(1)按女生是否有明显拖延症进行分层,已经从40份女生问卷中抽取了8份问卷,现从这8份问卷中再随机抽取3份,并记其中无明显拖延症的问卷的份数为 ,试求随机变量 的分布列和数学期望;
(2)若在犯错误的概率不超过 的前提下认为无明显拖延症与性别有关,那么根据临界值表,最精确的 的值应为多少?请说明理由.附:独立性检验统计量 ,其中 .
独立性检验临界值表:
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【题目】某教育集团为了办好人民满意的教育,每年底都随机邀请名学生家长代表对集团内甲、乙两所学校进行人民满意的民主测评(满意度最高分,最低分,分数越高说明人民满意度越高,分数越低说明人民满意度越低).去年测评的数据如下:
甲校:;
乙校:.
(1)分别计算甲、乙两所学校去年人民满意度测评数据的平均数、中位数;
(2)分别计算甲、乙两所学校去年人民满意度的方差;
(3)根据以上数据你认为这两所学校哪所学校人民满意度比较好?
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【题目】(1)两个共轭复数的差是纯虚数;(2)两个共轭复数的和不一定是实数;(3)若复数a+bi(a,b∈R)是某一元二次方程的根,则a﹣bi是也一定是这个方程的根;(4)若z为虚数,则z的平方根为虚数,
其中正确的个数为( )
A.3
B.2
C.1
D.0
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【题目】已知函数fn(x)= x3﹣ (n+1)x2+x(n∈N*),数列{an}满足an+1=f'n(an),a1=3.
(1)求a2 , a3 , a4;
(2)根据(1)猜想数列{an}的通项公式,并用数学归纳法证明;
(3)求证: + +…+ < .
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【题目】双曲线 =1(a>1,b>0)的焦点距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(﹣1,0)到直线l的距离之和 .求双曲线的离心率e的取值范围.
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