【题目】拖延症总是表现在各种小事上,但日积月累,特别影响个人发展.某校的一个社会实践调查小组,在对该校学生进行“是否有明显拖延症”的调查中,随机发放了110份问卷.对收回的100份有效问卷进行统计,得到如下 列联表:
(1)按女生是否有明显拖延症进行分层,已经从40份女生问卷中抽取了8份问卷,现从这8份问卷中再随机抽取3份,并记其中无明显拖延症的问卷的份数为 ,试求随机变量 的分布列和数学期望;
(2)若在犯错误的概率不超过 的前提下认为无明显拖延症与性别有关,那么根据临界值表,最精确的 的值应为多少?请说明理由.附:独立性检验统计量 ,其中 .
独立性检验临界值表:
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【题目】在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4,5的五个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个球被取出的可能性相等.
(1)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率;
(2)求取出的两个球上标号之和与标号之积都不小于5的概率.
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【题目】若函数f(x)=[x3+3x2+(a+6)x+6﹣a]e﹣x在区间(2,4)上存在极大值点,则实数a的取值范围是( )
A.(﹣∞,﹣32)
B.(﹣∞,﹣27)
C.(﹣32,﹣27)
D.(﹣32,﹣27]
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【题目】已知曲线 的极坐标方程是 ,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为 轴的正半轴,建立平面直角坐标系,在平面直角坐标系 中,直线 经过点 ,倾斜角 .
(1)写出曲线 的直角坐标方程和直线 的参数方程;
(2)设 与曲线 相交于 , 两点,求 的值.
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【题目】对两个变量x , y进行回归分析,得到一组样本数据:(x1 , y1),(x2 , y2),…(xn , yn),则下列说法中不正确的是( )
A.由样本数据得到的回归方程 必过样本点的中心
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好
C.用相关指数R2来刻画回归效果,R2越小,说明模型的拟合效果越好
D.两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于1.
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【题目】若向量 、 、 的起点与终点M、A、B、C互不重合且无三点共线,且满足下列关系(O是空间任一点),则能使向量 、 、 成为空间一组基底的关系是( )
A.
B.
C.
D.
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