Question

已知α为锐角，且．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求的值．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）通过正切的两角和公式可求tanα的值．
（Ⅱ）先把原式化简，再利用（Ⅰ）tanα的值求出sinα，得出答案．
解答：解：（Ⅰ）
∴，1+tanα=2-2tanα，
∴
（Ⅱ）=
∵，
∴cosα=3sinα，
又sin²α+cos²α=1，
∴
又α为锐角，
∴，
∴
点评：本题主要考查用诱导公式化简求和．题中还出现了两角和公式、倍角公式等，要熟练掌握这些公式．